题文

已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）． （1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标； （2）将二次函数图象沿x轴向左平移 5 2 个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）依题意，有： c=-6 4-2b+c=0 ，解得 b=-1 c=-6 ； ∴y=x2-x-6=x2-x+ 1 4 - 25 4 =（x- 1 2 ）2- 25 4 ； ∴抛物线的顶点坐标为（ 1 2 ，- 25 4 ）． （2）由（1）知：抛物线的解析式为y=（x- 1 2 ）2- 25 4 ； 将其沿x轴向左平移 5 2 个单位长度，得：y=（x- 1 2 + 5 2 ）2- 25 4 =（x+2）2- 25 4 ．

据专家权威分析，试题“已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交..”主要考查你对  二次函数的图像，求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的图像求二次函数的解析式及二次函数的应用

考点名称：二次函数的图像

• 二次函数的图像
  是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
  抛物线的主要特征：
  ①有开口方向，a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下；
  ②有对称轴；