如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,-2)、N(-1,6).把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),BC=5.将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛-数学
题文
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,-2)、N(-1,6).把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),BC=5.将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,则△ABC平移的距离为______.若把△ABC沿着y轴的负方向平移距离为______,能使得BC所在直线与抛物线只有一个交点. |
答案
把M、N的坐标代入y=x2+bx+c,得:b+c=-3,c-b=5,解得b=-4,c=1, ∴函数解析式为:y=x2-4x+1. ∵AB=4-1=3,BC=5, ∴AC=4, ∴C(1,4), ∴4=x2-4x+1, 解得x=2+
∴△ABC向右平移了(1+
设BC的解析式为y=kx+b, 则4k+b=0,k+b=4, 解得k=-
∴y=-
设向上平移m个单位,则y=-
∴x2-4x+1=-
∴x2-
当△=0时, (
上一篇:抛物线y=ax2+bx+c中,b=4a,它的图象如图,有以下结论:①c>0;②a+b+c>0;③a-b+c>0④b2-4ac<0;⑤abc<0;⑥4a>c;其中正确的为______(填序号).-数学
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