题文

小颖、小英、小虎、小芳四人共同探究代数式﹣x2+4x﹣5的值的情况．他们作了如下分工：小颖负责找值为﹣1时x的值，小英负责找值为0时x的值，小虎负责找最小值，小芳负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的情况，其中错误的是

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A．小颖认为只有当x=2时，﹣x2+4x﹣5的值为一l B．小英认为找不到实数x，使﹣x2+4x﹣5的值为0 C．小虎发现当x取小于2的实数时，﹣x2+4x﹣5的值随x的减小而减小，因此认为没有最小值 D．小芳发现﹣x2+4x﹣5的值随x的变化而变化，因此认为没有最大值

题型：单选题  难度：中档

答案

D

据专家权威分析，试题“小颖、小英、小虎、小芳四人共同探究代数式﹣x2+4x﹣5的值的情况．他..”主要考查你对  二次函数的最大值和最小值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的最大值和最小值

考点名称：二次函数的最大值和最小值

• 二次函数的最值：
  1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a>0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y_最小值=；
  当a<0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y_最大值=。
  也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。
  2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x₂ 时，，当x=x₁ 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x₁时，，当x=x₂时 。