题文

用长度为12cm的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积是（　） A．9cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．16cm2

题型：单选题  难度：偏易

答案

A

试题分析： 解：设矩形长为xcm（0＜x＜6），则宽为（6-x）cm， 面积S=x（6-x）． 由于x＞0，6-x＞0， 可得=9， 当且仅当x=6-x即x=3时，Smax=9． 所以矩形的最大面积是9cm2． 故选：A．

据专家权威分析，试题“用长度为12cm的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积是（）A．9cm2B．10..”主要考查你对  二次函数的最大值和最小值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的最大值和最小值

考点名称：二次函数的最大值和最小值

• 二次函数的最值：
  1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a>0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值  _；
  当a<0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，  。
  也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。
  2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x₂ 时，，当x=x₁ 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x₁时，，当x=x₂时 。