题文

n是一个1996位的整数，且是9的倍数，n的各位数码之和为p，p的各位数码之和为q，q的各位数码之和为r，则r的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

一个数能被9整除，则这个数各位数之和总能被9整除．由此可推断n、p、q、r均能被9整除． 若n的1996数位均为9，则p=1996×9=17964，q=1+7+9+6+4=27，r=2+7=9（这是对n来说数值最大的一种情况） 若n的1996个数位中含有k个数位不为9，则p的值只会小于17964，则q的值总为两位数，且小于27， 不妨看看小于27且能被9整除的两位数（9，18，27），其各个数位之和都为9，故r=9． 故答案是：9．

据专家权威分析，试题“n是一个1996位的整数，且是9的倍数，n的各位数码之和为p，p的各位..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。