题文

已知数串1，1，2，3，5，8，13，…，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

上述数串各项被3除的余数是1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，… 从第9项开始循环，而1999÷8=249余7； 即第1999项与第7项被3除的余数相同，余数是1． 故答案为1．

据专家权威分析，试题“已知数串1，1，2，3，5，8，13，…，从第3个数起每个数都等于它前..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。