题文

设m和n为非负整数，已知5m+3和3n+1的最小公倍数为36，m+n=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由于36是5m+3的倍数，所以m只能是0或3， 同理，36也是3n+1的倍数，所以n只能是0或1． 于是5m+3是3或18，3n+1是1或4． 在四对数3，1；3，4；18，1；18，4中， 只有18和4的最小公倍数是36， 因而m=3，n=1．所以m+n=4． 故答案为：4．

据专家权威分析，试题“设m和n为非负整数，已知5m+3和3n+1的最小公倍数为36，m+n=______..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。