题文

在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4，已知：整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）从题中知x1，x2，x3，x4是四个英文字母的明码，所以它们只是代码，与数字没有关系，不要被1，2，3，4混淆 （2）从题中知a对应0，b对应1，…z对应25．（明码加1得到字母的序号） （3）计算x1，x2，x3，x4的数值．从“整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别为9，16，23，12”中找答案． 首先发现3x4的余数是12这项比较好算，推测3x4可能是12，x4可能是4，x4可能代表“e”． 然后根据x3+2x4除以26的余数是23，推测整个式子的数值可能是23，把x4的值代入，得到x3的值为15，代表p． 3x2除以26的余数是16，而16无法被3整除，考虑16+26，即42，猜测x2为42除以3，得14，代表o 同样方法可以推测x1的值为7，代表h （4）检验单词的正确性，hope合适． 故答案为hope．

据专家权威分析，试题“在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。