题文

将1～2001这2001个自然数依次写成一行，组成一个新的自然数，新的自然数除以9的余数为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设这相邻9个数第一个为n，则其他分别为n+1，n+2，一直到n+8， ∴n+n+1+n+2+…n+8=9n+36能被9整除， ∴每相邻9个数之和必可被9整除， ∵ 2001 9 =222余3， ∴余数只能由后面3个数即199920002001组成的数决定， 而199920002001除以9的余数为6， ∴新的自然数除以9的余数为6． 故答案为6．

据专家权威分析，试题“将1～2001这2001个自然数依次写成一行，组成一个新的自然数，新的..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。