题文

如果从5，6，7，8，9五个数字中，选出四个数字组成一个四位数，它能被3，5，7都整除，那么这些数中最大的是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

所求四位数能被5整除， 因此，可以确定它的个位数字必须是5， 设这个四位数为 . abc5 ，根据3的整除特性， 要求a+b+c+5能被3整除，即a+b+c+5=3m（m为整数） 从6，7，8，9中选出三个数字之和被3除余数应该为1， 只有6+7+9=22符合条件， 在由5，6，7，9组成的没有重复数字的四位数中最大的是9765， 并且9765=7×1395，所以9765是所求的最大四位数．

据专家权威分析，试题“如果从5，6，7，8，9五个数字中，选出四个数字组成一个四位数，它..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。