题文

有一个1987位数A能被9整除，它的各位数字的和为a，a的各位数字的和为b，b的各位数字的和为c，求c的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

由于每一位上的数字都不大于9， 所以a≤9×1987=17883， ∵a至多是一个五位数， ∴b＜9×5=45， 同理c＜9×2=18，又9|A，故得9|a， 同理，9|b，9|c， 结合c＜18，所以c=9．

据专家权威分析，试题“有一个1987位数A能被9整除，它的各位数字的和为a，a的各位数字的..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。