题文

五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x．已知a＜b＜c＜d＜e，x＞196． （1）求a、b、c、d、e和x的值； （2）若y=10x+4，求y的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

由题知：a+b=183，a+c=186，d+e=x，c+e=196， 又∵a+b、a+c、a+d、a+e、b+c、b+d、b+e、c+d、c+e分别对应着183、186、187、190、191、192、193、194、196中的某一个数，这些数之和为1712，即4（a+b）+4c+3d+3e=1712， ∴4×183+4c+3x=1712， ∴x= 980-4c 3 ， ∵x＞196， ∴c＜98， ∵a+c=186， ∴a＞88， ∵这些数都是整数，由整数性质可知a≥89，b≥90，c≥91且c≤97， ∴C只能在97、96、95、94、93、92、91中取值， 又∵3x=980-4c=4（245-c）为整数， ∴245-c能被3整除，而上述7个数中只有92、95满足， 若c=92， ∵a+c=186， ∴a=94不满足a＜c，舍去； ∴c=95，故a=91，x=200， ∵a+b=183，c+e=196， ∴b=92，e=101， ∵d+e=x=200， ∴d=99， 综上可得：a=91、b=92、c=95、d=99、e=101、x=200． （2）y=10x+4=10×200+4=2004．

据专家权威分析，试题“五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。