题文

某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是（m?n+9m+11n+145）元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数．

题型：解答题  难度：中档

答案

据题意m+11=n+9，且整除m?n+9m+11n+145，而m?n+9m+11n+145=（m+11）（n+9）+46， 故m+11，n+9都整除46， 由此得 m=12 n=14 ①或 m=35 n=37 ②， 在①时，得每人捐款25元，在②时，每人捐款47元， 综上可知，每人捐款数为25元或47元．

据专家权威分析，试题“某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。