题文

我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12，那么满足x|（y+1）与y|（x+1）的正整数组（x，y）共有 ______组．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据满足x|（y+1）与y|（x+1），因而x与y的差一定是1或相等． 可以验证（1，1）（1，2）（2，1）（2，3）（3，2）满足条件， 当x＞3以后（x，x+1）以及（x，x）（x，x-1）都不满足条件． 故共有5组，分别是（1，1）（1，2）（2，1）（2，3）（3，2）． 故答案是：5．

据专家权威分析，试题“我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12，..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。