题文

用整元的人民币购物，若用多于7元的任意元钱去买单价为3元和5元的两种雪糕，一定可以把钱花完，请证明这一结论．

题型：解答题  难度：中档

答案

用任意元钱n（n＞7）去买单价为3元的雪糕，只能余l元或2元． 若余2元时，少买一根3元雪糕，余数就为2+3=5元，恰能买一块5元的雪糕； 若余1元时，少买3根3元的雪糕，余数为1+3×3=10元，恰能买2根5元雪糕； 若n能被3整除，就用所有钱去买3元的雪糕，恰合题意．

据专家权威分析，试题“用整元的人民币购物，若用多于7元的任意元钱去买单价为3元和5元的..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。