题文

一个自然数与13的和是5的倍数，与13的差是6的倍数，则满足条件的最小自然数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设这个自然数是x， x+13是5的m倍，x-13是6的n倍（m．n均为正整数）， 根据题意，得 x+13=5m；x-13=6n， 得：5m-6n=26， 即 5m=26+6n，m=5+n+（n+1）/5．n的最小值为4， 此时，x=6×4+13=37． 故填：37．

据专家权威分析，试题“一个自然数与13的和是5的倍数，与13的差是6的倍数，则满足条件的..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。