题文

某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元． （1）这三个旅游团各有多少人？ （2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符： 售 票 处 普通票 团体票（人数须______） 每人______元 每人______元

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）360+384+480-72=1152（元），1152÷72=16（元/人），即团体票是每人16元． 因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360：384：480=15：16：20，即三个团的人数分别为 15 51 ×72、 16 51 ×72、 20 51 ×72，均不是整数，不可能， 所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有C团达到；②B、C两团都达到． 对于①，可得C团人数为480÷16=30（人），A、B两团共有42人，A团人数为 15 31 ×42，B团人数为 16 31 ×42，不是整数，不可能；所以必是②成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人． （2） 售 票 处 普通票 团体票（人数须 20人） 每人 20元 每人 16元 （团体票人数限制也可是“须超过18人”等）

据专家权威分析，试题“某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。