题文

能被99整除且各位数字均不相同的最大自然数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

能被99整除则这个数一定能同时被9、11整除， 因为各位数字均不相同，而我们十进制中不同的阿拉伯数字只有0到9，10个数字， 而0+1+2+…+9=45，刚好是9的倍数，所以十位数可以达到整除9的要求， 十位数中各位数字均不相同最大为9876543210， 又∵能被11整除的数，奇位数的数字和与偶位数的数字和的差能被11整除， 则该数奇位数的数字和与偶位数的数字和的差一定是奇数，所以使差为11，为9+7+5+4+3=28，8+6+2+1+0=17， 又要求所求的数最大， 故可得这个最大的自然数为9876524130． 故答案为：9876524130．

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有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。