题文

一张旧发票上写有72瓶饮料，总价为x67.9y元，由于两头的数字模糊不清，分别用x、y表示，每瓶饮料的单价也看不清了，那么x=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

凡能被9除尽的数，它各个位上的数加起来也能被9整除，比如495÷9=55，4+9+5=18，18能被9整除． 所以x+6+7+9+y应该能被9整除．x的取值范围是1-9，y的取值范围是0-9， 所以x+6+7+9+y的最小值是1+6+7+9+0=23，最大值是9+6+7+9+9=40． 在23-40之间的数里面，能被9整除的只有27、36．即x+y=5或14． 所以x67.9y有可能是： 567.90，467.91，367.92，267.93，167.94，967.95，867.96，767.97，667.98，567.99 在价格里面，分应该是最小的，而x67.9y不仅要能被9除尽，还要能被8除尽， 所以y如果是单数，会出现比分更小的单位，不符合实际，所以排除y是单数的情况，剩下： 567.90，367.92，167.94，867.96，667.98 它们除以72，分别得： 567.90÷72=7.8875， 367.92÷72=5.11， 167.94÷72=2.3325， 867.96÷72=12.055， 667.98÷72=9.2775， 显然，除367.92外，其他都会出现单价有比分更小的单位的情况，显然只有367.92符合实际， 所以x=3 故答案为：3．

据专家权威分析，试题“一张旧发票上写有72瓶饮料，总价为x67.9y元，由于两头的数字模糊..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。