题文

设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则（　　） A．a13|（a1a2a3+a2） B．a23|（a1a2a3+a2） C．a33|（a1a2a3+a2） D．a1a2a3|（a1a2a3+a2）（说明：a可被b整除，记作b|a．）

题型：单选题  难度：偏易

答案

设三个数分别为a1、a2、a3，则a1=a2-1，a3=a2+1， ∵a1=a2-1，a3=a2+1， ∴a1a2a3+a2=a2（a2-1）（a2+1）+a2=a2（a22-1）+a2=a23， ∴a1a2a3+a2能被a23整除． 故选B．

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有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。