题文

设m=12+22+32+…+20032．今天是星期一，若算第一天，则第m天是星期几？

题型：解答题  难度：中档

答案

令S1=12+22+32+42+52+62+72=140=20×7， ∴S1是7的倍数． S2=22+32+42+52+62+72+82， =S1+82-12， =S1+（8-1）（8+1）， =S1+7×9． ∴S2也是7的倍数． ∴以此类推Sn+1=Sn+7N（N为某个自然数）． ∴任何连续7个自然数之平方和都是7的倍数， 由2003=286×7+1， 把m写成m=12+（22+32+42+…+20032）， 所以，括号内是286组连续7个自然数的平方和，因而是7的倍数， 故m被7除余1，由此知第m天为星期一．

据专家权威分析，试题“设m=12+22+32+…+20032．今天是星期一，若算第一天，则第m天是星期..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。