题文

在2006的中间嵌入一个数字得到五位数20口06，若此五位数能被7整除，则嵌入的数字口为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设插入的数为x，则五位数为20x06， 当x=0时，2000-6×2=1988，198-8×2=182，可以被7整除； 当x=1时，2010-2×6=1998，199-8×2=183，不能被7整除； 当x≥2时，20x0-2×6=20（x-2）8，20（x-2）-8×2=7k（k=26，27，…）， 只有当x=7时满足题意，即205-16=189， 综上可得0或7满足题意． 故答案为：0或7．

据专家权威分析，试题“在2006的中间嵌入一个数字得到五位数20口06，若此五位数能被7整除..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。