如图,一个圆圈上有n(n<100=个孔.小明像玩跳棋一样,从A孔出发,逆时针方向将一枚棋子跳动,每步跨过若干个孔,希望跳一圈后回到A孔.他先每步跳过2个孔,结果只能跳到B孔;他-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 有理数除法/2019-02-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图,一个圆圈上有n(n<100=个孔.小明像玩跳棋一样,从A孔出发,逆时针方向将一枚棋子跳动,每步跨过若干个孔,希望跳一圈后回到A孔.他先每步跳过2个孔,结果只能跳到B孔;他又试着每步跳过4个孔,结果还是跳到B;最后他每步跳过6孔,正好回到A孔.问这个圆圈上一共有多少个孔?
题型:解答题  难度:中档

答案

依题意,每步跳过2孔,连起点一共要跳过3个孔,故除掉B孔外,圆圈上的孔数是3的倍数,有3|n-1;
每步跳过4个孔,连起点一步要跳过5个孔,故除掉B孔外,圆圈上的孔数是5的倍数,因此,有5|n-1;
又每步跳过6个孔时,可回到A孔,这表明7|n.
因(3,5)=1,故15|n-1.因n<100,故n只可能是16,31,46,61,76,91,其中仅有91是7的倍数,
故n=91,即圆圈上有91个孔.

据专家权威分析,试题“如图,一个圆圈上有n(n<100=个孔.小明像玩跳棋一样,从A孔出发,..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数除法

考点名称:有理数除法

  • 有理数除法定义:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则:
    (1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
    (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
    (3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意:
    ①0不能做除数;
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算;
    ③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。

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