如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且，sin∠OAB=。（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；（2-九年级数学
题文
如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且 ，sin∠OAB= 。（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式； （2）在（1）中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若将点O、点A分别变换为点Q（-2k ，0）、点R（5k，0）（k>1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为  ，△QNR的面积 ，求 ∶ 的值。 |
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答案
中，
，
，
，
三点的抛物线的函数表达式为
，
三点的抛物线的函数表达式为
；
以为顶点的四边形为梯形，
不是抛物线
的顶点，
的函数表达式为y=-3，
，令
或
，
，
中，
，显然
是符合要求的点
，设直线CO的函数表达式为
，
代入，得
，
，
的函数表达式为
代入，得
的函数表达式为
