题文

现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：交赞助费5元就可以获得一次转转盘的机会，（转盘分为4个扇形区域，分别是一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖金。商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：

（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的频率； （2）若此次活动有3600人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？ （3）如果不用转盘，请设计一个模拟实验方案。（要求写清楚替代工具和实验规则）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）获得一等奖、二等奖、三等奖的频率分别为； （2） = =15800（元） （3）“略”

据专家权威分析，试题“现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费..”主要考查你对  频数与频率，扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

频数与频率扇形图

考点名称：频数与频率

• 频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
  频率：频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

• 频数：
  在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
  如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。

  频率：
  如在314159265358979324中，‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%
  频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。
  在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。
  频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。