题文

为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计： A．视力在4.2及以下；B．视力在4.3～4.5之间；C．视力在4.6～4.9之间；D．视力在5.0及以上 图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽查中，一共抽查了______名中学生； （2）“类型D”在扇形图中所占的圆心角是______度； （3）在统计图一中将“类型B”的部分补充完整； （4）视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，请估计全市视力不良的中学生人数．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）可得：C类有80人，占40%；故一共抽查了80÷40%=200人；（2分） （2）B类有：200×10%=20人，故D类有200-10-80-20=90人，即 “类型D”在条形图中有90人，在扇形图中所占的圆心角是 90 200 ×360°=162°；（4分） （3）根据（1）（2）可得：B类有20人，-（如图，B、D数字不标不扣分）（6分） （4）10×（5%+10%+40%）=5.5（8分） ∴估计全市视力不良的中学生有5.5万人．（9分）

据专家权威分析，试题“为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市..”主要考查你对  扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。