题文

设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值．

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意得： x2+y2=7 x3+y3=10 ， 令x=s+t，y=s-t， 则x+y=2s，且 2s2+2t2=7      ① 2s3+6st2=10  ② ， 由①得2t2=7-2s2，将其代入②中得： 2s3+3s（7-2s2）=10， 即4s3-21s+10=0， ∴（s-2）（s- 1 2 ）（s+ 5 2 ）=0， ∴s的最大值为2， ∴x+y的最大值为4．

据专家权威分析，试题“设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值．-数..”主要考查你对  有理数的乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘除混合运算

考点名称：有理数的乘除混合运算

• 有理数的乘除混合运算：
  可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

• 乘除混合运算需要掌握：
  1.由负因数的个数确定符号；
  2.小数化成分数，带分数化成假分数；
  3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
  4.进行约分；
  5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
  6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。