题文

设x、y、z是三个互不相等的数，且x+ 1 y =y+ 1 z =z+ 1 x ，则xyz=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

由已知x+ 1 y =y+ 1 z =z+ 1 x ， 得出x+ 1 y =y+ 1 z ， ∴x-y= 1 z - 1 y = y-z zy ， ∴zy= y-z x-y ① 同理得出： zx= z-x y-z ②， xy= x-y z-x ③， ①×②×③得x2y2z2=1，即可得出xyz=±1． 故答案为：±1．

据专家权威分析，试题“设x、y、z是三个互不相等的数，且x+1y=y+1z=z+1x，则xyz=______．..”主要考查你对  有理数的乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的乘除混合运算

考点名称：有理数的乘除混合运算

• 有理数的乘除混合运算：
  可统一化为乘法运算，在进行乘除运算时，一般地，遇除化乘，转化为有理数的乘法进行计算。

• 乘除混合运算需要掌握：
  1.由负因数的个数确定符号；
  2.小数化成分数，带分数化成假分数；
  3.除号改成称号，除号改成倒数，变成连乘形式；
  4.进行约分；
  5.注意运算顺序，乘除为同级运算，要遵守从左到右的顺序计算；
  6.转化为乘法后，可运用乘法运算律简化运算。