已知a-b=-1,求a3+3ab-b3的值.-数学

题文

已知a-b=-1,求a3+3ab-b3的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

由a-b=-1得a=b-1,代入所求代数式化简:
a3+3ab-b3=(b-1)3+3(b-1)b-b3
=b3-3b2+3b-1+3b2-3b-b3
=-1.

据专家权威分析,试题“已知a-b=-1,求a3+3ab-b3的值.-数学-”主要考查你对  有理数的乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数的乘除混合运算

考点名称:有理数的乘除混合运算

  • 有理数的乘除混合运算:
    可统一化为乘法运算,在进行乘除运算时,一般地,遇除化乘,转化为有理数的乘法进行计算。

  • 乘除混合运算需要掌握:
    1.由负因数的个数确定符号;
    2.小数化成分数,带分数化成假分数;
    3.除号改成称号,除号改成倒数,变成连乘形式;
    4.进行约分;
    5.注意运算顺序,乘除为同级运算,要遵守从左到右的顺序计算;
    6.转化为乘法后,可运用乘法运算律简化运算。