题文

某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米．今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工．若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务，自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米、240米、180米，问这段路面有多长？

题型：解答题  难度：中档

答案

设甲a天干完，乙b天+18小时干完，丙c天+8小时干完，乙队最后一天完成240× 18 24 =180（米），丙队最后一天完成180× 8 24 =60（米）． 则：由题意得 300a=240（a+b）+180=180（a+b+c）+60， 即5a=4（a+b）+3=3（a+b+c）+1， 解得a=4b+3，b= 3 5 c-1， 又∵0＜a+b+c≤ 3500 180 =19 4 9 、0＜a+b≤ 3500 240 =14 7 12 、0＜a≤ 3500 300 =11 2 3 ， 即a+b+c≤19、a+b≤14、a≤11， a=11时，b=2，c=5； 当a为10时，b不是整数，舍去； 同理当a为其它非负整数如9、8、7、6、5、4、3、2、1时，b c不同时为非负整数， 所以这段路面长：11×300=3300米． 答：这段路面长是3300米．

据专家权威分析，试题“某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米．今有甲、乙..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。