题文

若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围．

题型：解答题  难度：中档

答案

x+y+z=30        ① 3x+y-z=50        ② ， 由①+②得  4x+2y=80，y=40-2x   ③， 把③代入①得  z=x-10   ④， 所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M   ⑤， 分别将⑤代入③④， x=140-M≥0 y=2M-240≥0 z=130-M≥0 ， 解得 M≤140 M≥120 M≤130 ， 所以120≤M≤130． 答：M的取值范围为120≤M≤130．

据专家权威分析，试题“若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。