海神号货轮从A港出发,先沿东北方向行驶50km,再沿北偏西30°方向行驶35km,然后沿南偏西47°方向行驶35km,结果触礁遇险.(1)以1:106的比例尺画出海神号的航线图;(2)海神号遇-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 角的概念/2019-12-31 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

海神号货轮从A港出发,先沿东北方向行驶50km,再沿北偏西30°方向行驶35km,然后沿南偏西47°方向行驶35km,结果触礁遇险.
(1)以1:106的比例尺画出海神号的航线图;
(2)海神号遇险处在A港的什么方向,距A港约多少km?
题型:解答题  难度:中档

答案



(1)根据比例尺为1:106
50km=5 000 000cm
5 000 000×
1
106
=5cm;
同理3 500 000×
1
106
=3.5cm.
作图如图所示:

(2)测量可得,遇险地到A港的距离为3.7cm,方向角为北偏西24°,
3.7×106=3 700 000=37km.
所以海神号遇险处在A港的北偏西24°方向,距A港约多少37km.

据专家权威分析,试题“海神号货轮从A港出发,先沿东北方向行驶50km,再沿北偏西30°方向..”主要考查你对  角的概念   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角的概念

考点名称:角的概念

  • 角的基本概念:
    从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
    从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
    ①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
    ②角的大小可以度量,可以比较。
    ③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。

  • 角的分类
    根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
    平角:180的角,当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转,当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角;
    直角:90的角,即线OA绕点O旋转,当终边与始边垂直时所成的角,平角的一半叫做直角;
    锐角:大于0小于90的角,小于直角的角叫做锐角;
    钝角:大于90小于180的角,大于直角且小于平角的角叫做钝角。
    周角:360的角,即射线OA绕点O旋转,当终边与始边重合时所成的角。

    角的性质:
    ①角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关;
    ②角的大小可以度量,可以比较;
    ③角可以参与运算。

    角的度量:
    角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“。”,1度记作“1°”,n度记作“n°”。把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1′”。把1′的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。

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