题文

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC， ∠CED=35°，如图7，则∠EAB是多少度？请你说出∠EAB=             度

题型：填空题  难度：中档

答案

35°

分析：过点E作EF⊥AD于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可得AE是∠BAD的平分线，然后求出=∠AEB，再根据直角三角形两锐角互余求解即可． 解：过点E作EF⊥AD于F， ∵DE平分∠ADC， ∴CE=EF， ∵E是BC的中点， ∴CE=BE， ∴BE=EF， ∴AE是∠BAD的平分线， ∵∠CED=35°， ∴∠AEB=90°-∠CED=90°-35°=55°， ∵∠B=90°， ∴∠EAB=90°-55°=35°． 故答案为：35°．

据专家权威分析，试题“在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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