题文

已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180． (1)如图1，∠ COE=______°， ∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________. (2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由； (3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°.

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）90，∠BOE=2∠COF （2）证明略 （3）360

解：（1）90，∠BOE=2∠COF；                ……4分 （2）不发生变化.证明如下： ∠COF=90°－∠EOF                             ……5分 =90°－∠AOE                             ……6分 =90°－（180°－∠BOE） =90°－90°＋∠BOE =∠BOE                                      ……7分 ∴∠BOE=2∠COF                                   ……8分 （3）360.                                            ……10分

据专家权威分析，试题“已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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