题文

如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

略

试题考查知识点：对顶角，邻补角，平角的定义，角的运算 思路分析：通过对顶角、邻补角，把所要计算的角与已知条件归并到相邻的特殊位置，以便计算 具体解答过程： 如图所示。 ∵∠AOF=3∠FOB，而∠AOF+∠FOB=∠FOB+3∠FOB=180°即∠FOB=45° ∴∠AOF=3∠FOB=135° ∵∠AOC=90°，∠AOD=∠AOC=90° ∴∠EOC=∠DOF=∠AOF－∠AOD=135°－90°=45° 试题点评：

据专家权威分析，试题“如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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