题文

（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。                   （2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。

题型：解答题  难度：偏易

答案

略

(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BEF+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD. (2)提示:以点E为顶点，EA为一边， 作∠AEF与∠1互补，得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°， 即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.

据专家权威分析，试题“（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。（..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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