题文

如图，∠C=45°，∠B=45°+2，∠C=45°+3，AE平分∠BAD，则∠CAE= ；

题型：填空题  难度：中档

答案

126°

首先运用三角形内角和定理求出α的度数，从而得出∠BAC的度数，然后根据角平分线的性质，求出∠EAB的度数，进而得出∠CAE的度数． 解：在△ABC中： ∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和是180°）， ∴45°+45°+2α+45°+3α=180°， ∴5α=180°-135°=45°， ∴α=9°， ∴∠BAC=45°+3α=45°+27°=72°， ∴∠DAB=180°-72°=108°， ∵AE平分∠BAD， ∴∠EAB=54°， ∴∠CAE=∠EAB+∠BAC=54°+72°=126°． 故答案为：126°．

据专家权威分析，试题“如图，∠C=45°，∠B=45°+2，∠C=45°+3，AE平分∠BAD，则∠CAE=；-七年..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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