题文

如图所示，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2－∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=__________.

题型：填空题  难度：偏易

答案

65°

由∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，可得∠1+∠2=180°，则可得出a∥b，根据同旁内角互补即可得出答案． 解：∵∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∴∠1+∠2=180°， ∴∠1的对顶角+∠2=180°， ∴a∥b，∴∠3+∠4的对顶角=180°， ∵∠4=115°，∴∠3=180°-∠4=65°， 故答案为：65°． 本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．

据专家权威分析，试题“如图所示，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2－∠3=9..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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