题文

（6分）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？

题型：解答题  难度：偏易

答案

∠CAB＝30°，∠ABE＝100°，∠ABC＝60°，∠ACB＝90°

分析：根据方位角的概念，利用平行线的性质，结合三角形的内角和定理即可求解． 解：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°， ∵C岛在B岛的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°， ∵DA∥EB， ∴∠DAB+∠EBA=180°， 即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°， ∴∠CAB+∠CBA=90°， ∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°．

据专家权威分析，试题“（6分）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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