题文

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是 （   ） A．2∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）

题型：单选题  难度：偏易

答案

A

∵在△ADE中：∠A+∠ADE+∠AED=180°，∴∠A=180°-∠ADE-∠AED， 由折叠的性质得：∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°， ∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°， ∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A，∴2∠A=∠1+∠2． 即当△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时2∠A=∠1+∠2这种数量关系始终保持不变．故选A.

据专家权威分析，试题“如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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