题文

小玲只画了下图就得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等”这个论断，你是否认同小玲的观点？如果认同，则给出证明；如果不认同，则画出所有可能的情况，猜想相应的结论，并给出证明．

题型：解答题  难度：偏易

答案

不认同． ① 延长ED，交AC于G． ∵AB∥DE，∴∠A=∠CGD． ∵AC∥DF，∴∠FDE=∠CGD． ∴∠A=∠FDE． ② 如图② ∵AC∥DF，∴∠A=∠DGB． ∵AB∥DE，∴∠DGB+∠D=180°． ∴∠A+∠D=180°． ③ 如图③ ∵AC∥DF，∴∠A=∠DGB． ∵AB∥DE，∴∠DGB=∠D． ∴∠A=∠D．

根据两直线平行，同位角相等，再根据等量代换可求出∠1=∠2；根据两直线平行，同位角相等，及同旁内角互补，再根据等量代换可求出∠1+∠2=180°，这样两个角的两边分别平行可以得到两个角相等或互补．

据专家权威分析，试题“小玲只画了下图就得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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