题文

已知：点A、B分别在直角坐标系的x、y轴的正半轴上，O是坐标原点，点C在射线AO上，点D在线段OB上，直线AD与线段BC相交于点P，设=a， =b，=k。 （1）如图1，当a=，b=1时，请求出k的值； （2）当a=，b=1时(如图2)，请求出k的值；当a=，b=时，k=▲； （3）根据以上探索研究，请你解决以下问题：①请直接写出用含a，b代数式表示k=▲；② 若点A(8,0)，点B（0，6），C（－2，0），直线AD为：y=－x+4，则k=▲。

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）k=；   2分 （2）k=；k=；4分 （3）k=；k=；4分

第一问中，因为由题意可知，C是OA的中点， D是OB的中点，因此CD//AB 则利用平行的性质，相似比可知，=CD:AB=1:2，得到k的值。 第二问中，当当a=，b=1时，则C是OA的三等分点， D是OB的中点，利用相似比可知得到k的值为1/3,同理当a=，b=时，等分比得到相似比，从而得到结论 第三问中，综合以上的结论可知，k=，那么当点A(8,0)，点B（0，6），C（－2，0），直线AD为：y=－x+4，求出点D的坐标，得到相似比，从而得到结论

据专家权威分析，试题“已知：点A、B分别在直角坐标系的x、y轴的正半轴上，O是坐标原点，..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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