题文

如图,AB∥DC,∠B=55°,∠2=40°,∠3=85°. (1)求∠D的度数； (2)求∠1的度数； (3)能否得到DA∥CB,请说明理由.

题型：解答题  难度：偏易

答案

(1)在ACD中, ∵∠D+∠2+∠3=180°(三角形三个内角的和等于180°), 又∵∠2=40°,∠3=85°, ∴∠D=180°-40°-85°=55°. (2)∵ AB∥DC, ∠=40°, 　　　　　∴ ∠BAC=∠2=40°. 在ABC中, ∵∠BAC+∠1+∠B=180°(三角形三个内角的和等于180°), 又∵∠B=55°, ∴∠1=180°-40°-55°=85°. (3)能得到DA∥CB. 理由如下： ∵∠1=85°, ∠3=85°, 　　　　　∴∠3=∠1=85°. 　　　　　∴ DA∥CB(内错角相等,两直线平行).

（1）∠D在△ADC中，另两个角度数已知，就可用三角形内角和定理求解． （2）∠B，∠2已知，利用两直线平行同旁内角互补求解． （3）等量代换后，再利用内错角相等，两直线平行判定．

据专家权威分析，试题“如图,AB∥DC,∠B=55°,∠2=40°,∠3=85°.(1)求∠D的度数；(2)求∠1的度数..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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