题文

已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法） 并根据要求填空： (1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F． 由(1)、(2)可得：线段EF与线段BD的关系为            ．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）、（2）题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分．

考察了两种重要的尺规作图：角平分线和垂直平分线。 （1）以点B为圆心，任意长为半径画弧与AB，BC交于两点，再以这两点为圆心，大于两点间距离的一半为半径画弧，连接两弧的交点与B，与AC交于点D．BD就是所求的角平分线． （2）分别以B、D为圆心，大于BD的一半为半径画弧，连接两弧的交点，交AB于点E，交BC与点F，EF就是所求的线段的垂直平分线； 解：从图中可能看出BD平分∠ABC，EF垂直平分BD ：

据专家权威分析，试题“已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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