题文

如图1   ，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D．点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ （1）如果点P在A、B两点之间运动时α、β、γ之间有何数量关系？请说明理由． （2）如果点P在A、B两点外侧运动时α、β、γ之间有何数量关系？请说明理由．

题型：解答题  难度：偏易

答案

解：（1）点P在A、B两点之间运动时，γ=α+β（如图1） 理由如下：∵∥，∴α+∠PDB+β+∠PCD=180°， 又∠PDB+∠PCD+γ=180°，∴γ=α+β （2）①点P在AN上运动时，α=β+γ（如备用图1） 理由如下：∵∥，∴∠PFA=α 又∠PFA=β+γ，∴α=β+γ ②点P在BM上运动时，β= α+γ（如备用图2）理由同上。

（1）根据平行线的性质可求出它们的关系，从点P作平行线，平行于AC，根据两直线平行内错角相等可得出． （2）分类讨论，①点P在点A左边，②点P在点B右边．

据专家权威分析，试题“如图1，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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