题文

画线段MN=3㎝，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算： （1）线段BM的长度； （2）线段AN的长度； （3）试说明Q是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）1.5㎝；（2）1.5㎝；（3）由图可知，BM=MQ=NQ=NA 所以Q既是线段MN的中点，也是线段AB的中点。 图中共有10条线段，它们分别是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA.

试题分析：先根据题意画出几何图形 （1）根据BN=3BM可得到MN=2BM，而MN=3cm，即可得到线段BM的长； （2）根据AN=MN即可得到线段AN的长； （3）由（1）与（2）得到BM=MQ=NQ=NA，即QB=QA，QM=QN，则点Q是线段MN的中点，也是线段AB的中点；图形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10条线段． 如图所示： （1）∵MN=3cm，BN=3BM， ∴BM=MN=×3=1.5（cm ）； （2）∵MN=3cm，AN=MN ∴AN=1.5cm； （3）由图可知，BM=MQ=NQ=NA， ∴QB=QA，QM=QN， ∴点Q既是线段MN的中点，也是线段AB的中点； 图中共有10条线段，它们分别是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA． 点评：解题的关键是熟记两点间的距离的定义：两点的连线段的长叫两点间的距离．

据专家权威分析，试题“画线段MN=3㎝，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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