题文

已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，当遇到B时，点P立即以同样的速度向左运动……点P不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）1；（2）x=-2或x=4；（3）24个单位长度.

试题分析：（1）根据数轴上两点间的距离公式即可求得结果； （2）根据数轴上两点间的距离公式可得，即可求得结果； （3）根据点A与点B重合时运动的时间即可列方程求解. （1）由题意得，解得 则点P对应的数为1； （2）由题意得，解得x=-2或x=4； （3）设经过x分钟点A与点B重合，由题意得 2x=4+x，解得x="4" ∴6x="24" 答：点P所经过的总路程是24个单位长度.  点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．

据专家权威分析，试题“已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

•