题文

已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2"   求证：CD⊥AB 证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义) ∴DG∥AC(_______________________________) ∴∠2=____(_______________________________) ∵∠1=∠2(已知)   　 ∴∠1=∠_____    (等量代换)   ∴EF∥CD(_______________________________) ∴∠AEF="∠______" (_______________________________) ∵EF⊥AB   (已知)   ∴∠AEF=90º (___________________________________ ) ∴∠ADC=90º (_______________________________) ∴CD⊥AB  (_______________________________)

题型：解答题  难度：偏易

答案

通过平行线和同位角等的基本关系求证

试题分析：证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义) ∴DG∥AC(同位角相等，两直线平行) ∴∠2=∠ACD(两直线平行，内错角相等) ∵∠1=∠2(已知)   　 ∴∠1=∠ACD    (等量代换)     ∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行) ∴∠AEF=∠ADC (两直线平行，同位角相等) ∵EF⊥AB   (已知)   ∴∠AEF=90º (垂直定义) ∴∠ADC=90º (等量代换) ∴CD⊥AB  (垂直定义) 点评：本题综合考查了同位角，垂直定义互补等基本知识的运用

据专家权威分析，试题“已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2"求证：CD⊥AB证明：∵DG⊥..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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