题文

如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°． 求证：∠CDG＝∠B．

题型：解答题  难度：偏易

答案

∠CDG＝∠B．

试题分析：证明：∵AD∥EF，（已知） ∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等） 2分 ∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°， 3分 ∴∠1=∠2．（同角的补角相等） 4分 ∴∠1=∠3．（等量代换）  ∴DG∥AB．（内错角相等，两直线平行）……6分 ∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等） 点评：考查其性质及判定，熟练掌握，由题意可求之，本题属于基础题，难度不大。

据专家权威分析，试题“如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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