题文

如图，四边形ABCD中，∠A =∠C = 90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F。试判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由。

题型：解答题  难度：偏易

答案

平行（可证明∠AFD=∠ABE）

试题分析：依题意知，四边形ADBC中，∠A =∠C = 90°，则∠B +∠ADC= 360°-∠A -∠C=180°。因为BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，则可知∠ABE+∠ADF=90°。且∠AFD+∠ADF=90°。 所以∠AFD=∠ABE。所以BE∥DF。 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质和判定的学习掌握。运用多边形内角和求对角互补为解题关键。

据专家权威分析，试题“如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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